Bài giảng về hệ đếm

Hệ đếm

Các hệ đếm thông dụng

·        hệ nhị phân.

·        hệ thập phân.

·        hệ thập lục phân.

Các phương pháp chuyển đổi hệ đếm

1. Hệ nhị phân:

·        Gồm hai kí tự 0, 1.

·        Được sử dụng trong các hệ thống điện tử.

·        Số nhị phân A có dạng:

·        Chuyển một số nhị phân sang số thập phân theo công thức sau:

Ví dụ:

110.011 =  = 4 + 2 + 0 + 0 + 0,25 + 0,125

               = 6,375.

2. Hệ thập phân:

·        Gồm 10 kí tự 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

·        Được sử dụng trong đời sống hàng ngày của con người.

3. Hệ thập lục phân:

• Gồm 16 kí tự 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.
• Được sử dụng trong hệ thống điện tử.

Ví dụ:

• Số 79 trong hệ thập phân, trong hệ nhị phân 01001111, và trong hệ thập lục phân 4F.

Bảng sau minh họa các số trong hệ nhị phân, thập phân, thập lục phân.

Thập lục phân	Thập phân	Nhị phân
0	0	0000
1	1	0001
2	2	0010
3	3	0011
4	4	0100
5	5	0101
6	6	0110
7	7	0111
8	8	1000
9	9	1001
A	10	1010
B	11	1011
C	12	1100
D	13	1101
E	14	1110
F	15	1111

4. Chuyển từ hệ thập lục phân sang nhị phân.

• Chỉ đơn giản thay thế những kí tự số thành số nhị phân tương ứng.

Ví dụ: Chuyển số thập lục phân sang hệ nhị phân.

•  và = 1010.
• Ghép lại ta được: = .

5. Chuyển số từ nhị phân sang thập lục phân

• Phân tách thành từng nhóm, mỗi nhóm gồm 4 chữ số nhị phân, từ phải qua.
• Nhóm cuối cùng không đủ 4 chữ số thì ta thêm các chữ số 0 phía bên trái sao cho đủ 4 chữ số.
• Tra bảng thay thế mỗi nhóm 4 chữ số nhị phân bởi các kí tự số thập lục phân tương ứng.

Ví dụ: Chuyển số sang hệ thập lục phân.

•  -> 0101 0010.
• = 5 và = 2.
• Vậy = .

6. Chuyển từ số thập lục phân sang thập phân

• Ta nhân giá trị thập phân của từng chữ số thập lục phân với số mũ của 16 tương ứng.
• Tìm tổng giá trị của chúng.

Ví dụ: Chuyển số  sang hệ thập phân.

• Xác định số mũ và giá trị thập phân tương ứng từng chữ số của số thập lục phân cần chuyển đổi.

Số hex cần chuyển	9	E	4	B
Số thứ tự	3	2	1	0
Giá trị tương ứng hệ 10	9	14	4	11

•  =  = 36864 + 3584 + 64 + 11 = .

7. Chuyển số thập phân sang số nhị phân

• Ta tiến hành chia số thập phân cho 2 được phần nguyên và số dư.
• Lặp:
• Lấy phần nguyên chia cho 2 được phần nguyên và dư.
• Khi phần nguyên là số 0 thì dừng lại.
• Số nhị phân cần chuyển: ghép các phần dư theo thứ tự ngược.

Ví dụ: Chuyển số 30 sang hệ nhị phân.

• 30/2, phần nguyên 15, dư 0.
• 15/2, phần nguyên 7, dư 1.
• 7/2, phần nguyên 3, dư 1.
• 3/2, phần nguyên 1, dư 1.
• 1/2, phần nguyên 0, dư 1.
• Kết thúc.
• .

8. Chuyển số thập phân sang số thập lục phân.

• Ta tiến hành chia số thập phân cho 16 được phần nguyên và số dư.
• Lặp:
• Lấy phần nguyên chia cho 16 được phần nguyên và dư.
• Khi phần nguyên là số 0 thì dừng lại.
• Số thập lục phân cần chuyển: ghép các phần dư theo thứ tự ngược.

Ví dụ: Chuyển số 40523 sang số thập lục phân.

• 40523/16, phần nguyên 2532, dư 11.
• 2532/16, phần nguyên 158, dư 4.
• 158/16, phần nguyên 9, dư 14.
• 9/16, phần nguyên 0, dư 9.
• Kết thúc.
• .

Bài tập:

1. Viết chương trình chuyển số N trong hệ thập phân sang hệ nhị phân.
2. Viết chương trình chuyển số N trong hệ nhị phân sang hệ thập phân.
3. Viết chương trình chuyển số N trong hệ thập phân sang hệ thập lục phân.
4. Viết chương trình chuyển số N trong hệ thập lục phân sang hệ thập phân.
5. Viết chương trình chuyển số N trong hệ nhị phân sang hệ thập lục phân.
6. Viết chương trình chuyển số N trong hệ thập lục phân sang hệ nhị phân. 

Bài giảng đầy đủ tại: http://www.mediafire.com/?fl84dv0r8yl31pm